Zahlenbasis-Konverter Online
Zahlen zwischen Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal in deinem Browser konvertieren.
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Wofür es geeignet ist
Konvertierung zwischen Zahlensystemen
Alle Basen auf einmal
Gib eine Zahl ein und sieh sofort ihr Äquivalent in Dezimal, Binär, Oktal und Hexadezimal gleichzeitig.
100% privat
Die Konvertierung erfolgt in deinem Browser mit reinem JavaScript. Keine Daten werden an Server gesendet.
Große Ganzzahlen
Unterstützt große Ganzzahlen, nützlich für das Debuggen von Speicheradressen und Netzwerkberechnungen.
Sofortig
Ergebnisse erscheinen während du tippst, keine Schaltflächen oder Wartezeiten erforderlich.
So funktioniert es
Drei Schritte, kein Aufwand
Quellzahl eingeben
Tippe die Zahl ein, die du konvertieren möchtest, und wähle ihre Quellbasis: Dezimal (Basis 10), Binär (Basis 2), Oktal (Basis 8) oder Hexadezimal (Basis 16).
Alle Basis-Äquivalente anzeigen
Der Konverter zeigt automatisch das Äquivalent in allen Basen gleichzeitig an. Du musst sie nicht einzeln auswählen.
Ergebnis kopieren
Klicke auf ein beliebiges Ergebnisfeld, um den Wert mit einem einzigen Klick in deine Zwischenablage zu kopieren.
FAQ
Noch Fragen?
Eine Zahlenbasis (oder Positionszahlensystem) definiert, wie viele verschiedene Symbole zur Darstellung von Mengen verwendet werden. Basis 10 (Dezimal) verwendet die Ziffern 0-9, die wir täglich benutzen. Basis 2 (Binär) verwendet nur 0 und 1. Basis 8 (Oktal) verwendet 0-7. Basis 16 (Hexadezimal) verwendet 0-9 und A-F. Der Wert jeder Ziffer hängt von ihrer Position multipliziert mit der entsprechenden Potenz der Basis ab.
Digitale elektronische Schaltkreise arbeiten mit zwei stabilen physikalischen Zuständen: hoher Spannung (1) und niedriger Spannung (0). Diese direkte Entsprechung zwischen physikalischen Zuständen und Binärziffern macht Binär zur natürlichen Sprache der Hardware. Gottfried Wilhelm Leibniz formulierte das Binärsystem 1679 und ahnte sein Potenzial für mechanische Berechnungen voraus, obwohl er seine Anwendung in der Elektronik drei Jahrhunderte später nicht vorhersehen konnte.
Hexadezimal ist eine kompakte Darstellung von Binär: jede Hex-Stelle entspricht genau 4 Bit. Es wird weitgehend in CSS-Farben (#FF5733 ist Orange-Rot), Netzwerk-MAC-Adressen (00:1A:2B:3C:4D:5E), System-Fehlercodes, Speicher-Debugging und Assembler-Anweisungen verwendet. Es ist lesbarer als reines Binär und behält dabei die direkte Entsprechung zu Bits bei.
Oktal war bei frühen Computern der 1960er-70er Jahre verbreitet (PDP-8, CDC 6000). Heute liegt seine Hauptanwendung in Unix/Linux-Dateiberechtigungen: Der Befehl chmod 755 verwendet Oktal, wobei 7=rwx (Lesen+Schreiben+Ausführen), 5=r-x (Lesen+Ausführen) die Berechtigungen für Eigentümer, Gruppe und andere darstellt.
Die Methode der aufeinanderfolgenden Division: Teile die Zahl durch 2 und notiere den Rest (0 oder 1). Teile den Quotienten erneut durch 2. Wiederhole, bis der Quotient 0 ist. Lies die Reste von unten nach oben. Beispiel: 13 ÷ 2 = 6 Rest 1, 6 ÷ 2 = 3 Rest 0, 3 ÷ 2 = 1 Rest 1, 1 ÷ 2 = 0 Rest 1 → 1101 in Binär. Überprüfung: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13.
Zahlensysteme: Geschichte von Binär, Oktal und Hexadezimal
Positionszahlensysteme haben eine jahrtausendealte Geschichte. Die Babylonier verwendeten Basis 60 (Sexagesimal) vor über 4.000 Jahren, ein Erbe, das sich heute in den 60 Minuten einer Stunde und den 360 Grad eines Kreises widerspiegelt. Das hinduisch-arabische Dezimalsystem mit dem revolutionären Konzept der Null erreichte Europa im 10. Jahrhundert durch Al-Chwarizmi und Fibonacci und verdrängte die römischen Ziffern.
Das Binärsystem wurde 1679 von Gottfried Wilhelm Leibniz formalisiert, der darin eine reine Darstellung der Logik (Sein und Nicht-Sein) sah. George Boole erweiterte diese Vision 1854 mit der Booleschen Algebra. Claude Shannon demonstrierte 1937, dass elektrische Schaltkreise Boolesche Algebra implementieren können und legte damit die Grundlagen der modernen digitalen Elektronik. Der erste elektronische Digitalcomputer (ENIAC, 1945) arbeitete intern in Binär.
Hexadezimal wurde mit den ersten Mikroprozessoren der 1970er Jahre populär. Der Intel 8080 und der Motorola 6800 verwendeten 8-Bit-Wörter, die perfekt durch zwei Hexadezimalziffern dargestellt werden konnten. Moderne Entwicklungstools zeigen Memory-Dumps in Hex an, Debugger verwenden Hex-Adressen, und Webfarben in CSS verwenden seit der HTML-3.2-Spezifikation von 1997 hexadezimale Notation.