Convertitore Base Numerica Online
Converti numeri tra decimale, binario, ottale ed esadecimale nel tuo browser.
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A cosa serve
Conversione tra sistemi numerici
Tutte le basi insieme
Digita un numero e vedi subito il suo equivalente in decimale, binario, ottale ed esadecimale tutti in una volta.
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Numeri grandi
Supporta interi di grandi dimensioni, utili per il debug di indirizzi di memoria e calcoli di rete.
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Come funziona
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Digita il numero che vuoi convertire e seleziona la sua base di partenza: decimale in base 10, binario in base 2, ottale in base 8 o esadecimale in base 16.
Visualizza gli equivalenti in tutte le basi
Il convertitore mostra automaticamente l'equivalente in tutte le basi contemporaneamente. Non devi selezionarle una ad una.
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FAQ
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Una base numerica, o sistema di numerazione posizionale, definisce quanti simboli distinti si usano per rappresentare le quantita. La base 10, quella decimale, usa le cifre da 0 a 9 come nella vita quotidiana. La base 2, il binario, usa solo 0 e 1. La base 8, l'ottale, usa da 0 a 7. La base 16, l'esadecimale, usa da 0 a 9 e da A a F. Il valore di ogni cifra dipende dalla sua posizione moltiplicata per la corrispondente potenza della base.
I circuiti elettronici digitali lavorano con due stati fisici stabili: tensione alta corrispondente a 1 e tensione bassa corrispondente a 0. Questa corrispondenza diretta tra stati fisici e cifre binarie rende il binario il linguaggio naturale dell'hardware. Gottfried Wilhelm Leibniz ha formulato il sistema binario nel 1679 e ne ha intuito il potenziale per il calcolo meccanico, pur non potendo prevedere la sua applicazione nell'elettronica tre secoli dopo.
L'esadecimale e una rappresentazione compatta del binario: ogni cifra hex corrisponde esattamente a 4 bit. Viene ampiamente usato nei colori CSS come #FF5733 che e rosso-arancio, negli indirizzi MAC di rete come 00:1A:2B:3C:4D:5E, nei codici di errore di sistema, nel debug della memoria e nelle istruzioni assembly. E piu leggibile del binario puro mantenendo una corrispondenza diretta con i bit.
L'ottale era comune nei primi computer degli anni '60 e '70 come PDP-8 e CDC 6000. Oggi il suo uso principale e nei permessi dei file Unix e Linux: il comando chmod 755 usa l'ottale, dove 7 vale rwx cioe lettura scrittura ed esecuzione, 5 vale r-x cioe lettura ed esecuzione, e rappresenta i permessi rispettivamente per il proprietario, il gruppo e gli altri.
Si usa il metodo delle divisioni successive: dividi il numero per 2 e annota il resto zero o uno. Dividi il quoziente per 2 di nuovo. Ripeti finche il quoziente e zero. Leggi i resti dal basso verso l'alto. Ad esempio 13 diviso 2 da 6 con resto 1, 6 diviso 2 da 3 con resto 0, 3 diviso 2 da 1 con resto 1, 1 diviso 2 da 0 con resto 1, quindi il risultato e 1101 in binario. Verifica: 1 per 8 piu 1 per 4 piu 0 per 2 piu 1 per 1 fa 13.
Sistemi numerici: storia del binario, dell'ottale e dell'esadecimale
I sistemi di numerazione posizionale hanno una storia millenaria. I Babilonesi usavano la base 60, cioe il sistema sessagesimale, oltre 4.000 anni fa, un'eredita che persiste ancora oggi nei 60 minuti di un'ora e nei 360 gradi di un cerchio. Il sistema decimale indo-arabico, con il rivoluzionario concetto dello zero, raggiunse l'Europa nel X secolo grazie ad Al-Khwarizmi e Fibonacci, soppiantando i numeri romani.
Il sistema binario e stato formalizzato da Gottfried Wilhelm Leibniz nel 1679, che vi vedeva una rappresentazione pura della logica tra l'essere e il non essere. George Boole ha ampliato questa visione con l'algebra booleana nel 1854. Claude Shannon ha dimostrato nel 1937 che i circuiti elettrici potevano implementare l'algebra booleana, ponendo le basi dell'elettronica digitale moderna. Il primo computer elettronico digitale, l'ENIAC del 1945, operava internamente in binario.
L'esadecimale e diventato popolare con i primi microprocessori degli anni '70. L'Intel 8080 e il Motorola 6800 usavano parole a 8 bit, rappresentate perfettamente da due cifre esadecimali. I moderni strumenti di sviluppo mostrano i dump di memoria in hex, i debugger usano indirizzi hex e i colori web in CSS hanno usato la notazione esadecimale dalla specifica HTML 3.2 del 1997.