Konwerter Systemu Liczbowego Online
Konwertuj liczby między systemem dziesiętnym, binarnym, ósemkowym i szesnastkowym w swojej przeglądarce.
Click any value to copy
Do czego służy
Konwersja między systemami liczbowymi
Wszystkie podstawy jednocześnie
Wpisz liczbę i od razu zobacz jej odpowiedniki w systemie dziesiętnym, binarnym, ósemkowym i szesnastkowym.
100% prywatności
Konwersja odbywa się w Twojej przeglądarce w czystym JavaScript. Żadne dane nie są wysyłane na serwery.
Duże liczby całkowite
Obsługuje duże liczby całkowite, przydatne przy debugowaniu adresów pamięci i obliczeniach sieciowych.
Natychmiastowo
Wyniki pojawiają się podczas pisania, bez przycisków i bez czekania.
Jak to działa
Trzy kroki, żadnych komplikacji
Wprowadź liczbę źródłową
Wpisz liczbę do przekonwertowania i wybierz jej podstawę: dziesiętną (podstawa 10), binarną (podstawa 2), ósemkową (podstawa 8) lub szesnastkową (podstawa 16).
Zobacz odpowiedniki we wszystkich podstawach
Konwerter automatycznie wyświetla odpowiedniki we wszystkich systemach jednocześnie. Nie musisz wybierać ich po jednym.
Skopiuj wynik
Kliknij dowolne pole z wynikiem, aby skopiować wartość do schowka jednym kliknięciem.
FAQ
Masz pytania?
Podstawa (lub pozycyjny system liczbowy) określa, ile różnych symboli używa się do reprezentowania wielkości. Podstawa 10 (dziesiętna) używa cyfr 0–9, którymi posługujemy się na co dzień. Podstawa 2 (binarna) używa tylko 0 i 1. Podstawa 8 (ósemkowa) używa 0–7. Podstawa 16 (szesnastkowa) używa 0–9 i A–F. Wartość każdej cyfry zależy od jej pozycji pomnożonej przez odpowiednią potęgę podstawy.
Cyfrowe obwody elektroniczne pracują z dwoma stabilnymi stanami fizycznymi: wysokim napięciem (1) i niskim napięciem (0). Ta bezpośrednia odpowiedniość między stanami fizycznymi a cyframi binarnymi sprawia, że system binarny jest naturalnym językiem sprzętu. Gottfried Wilhelm Leibniz sformalizował system binarny w 1679 roku i przewidział jego potencjał do obliczeń mechanicznych, choć nie mógł przewidzieć jego zastosowania w elektronice trzy stulecia później.
Szesnastkowy to zwięzła reprezentacja danych binarnych: każda cyfra hex odpowiada dokładnie 4 bitom. Stosuje się go powszechnie w kolorach CSS (#FF5733 to pomarańczowoczerwony), sieciowych adresach MAC (00:1A:2B:3C:4D:5E), kodach błędów systemu, debugowaniu pamięci i instrukcjach asemblera. Jest bardziej czytelny niż czysty binarny, zachowując jednocześnie bezpośrednie powiązanie z bitami.
System ósemkowy był popularny we wczesnych komputerach z lat 60.–70. XX wieku (PDP-8, CDC 6000). Dziś jego główne zastosowanie to uprawnienia plików w Unix/Linux: polecenie chmod 755 używa notacji ósemkowej, gdzie 7=rwx (odczyt+zapis+wykonanie), 5=r-x (odczyt+wykonanie), reprezentując uprawnienia dla właściciela, grupy i innych.
Metodą kolejnych dzieleń: podziel liczbę przez 2 i zanotuj resztę (0 lub 1). Podziel iloraz ponownie przez 2. Powtarzaj, aż iloraz wyniesie 0. Czytaj reszty od dołu do góry. Przykład: 13 ÷ 2 = 6 r1, 6 ÷ 2 = 3 r0, 3 ÷ 2 = 1 r1, 1 ÷ 2 = 0 r1 → 1101 w systemie binarnym. Weryfikacja: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13.
Systemy liczbowe: historia systemu binarnego, ósemkowego i szesnastkowego
Pozycyjne systemy liczbowe mają tysiącletnią historię. Babilończycy używali podstawy 60 (systemu sześćdziesiętnego) ponad 4000 lat temu — spuścizna, która trwa do dziś w 60 minutach godziny i 360 stopniach okręgu. Hindusko-arabski system dziesiętny, z rewolucyjną koncepcją zera, dotarł do Europy w X wieku za sprawą Al-Chwarizmiego i Fibonacciego, wypierając cyfry rzymskie.
System binarny został sformalizowany przez Gottfrieda Wilhelma Leibniza w 1679 roku, który dostrzegał w nim czystą reprezentację logiki (bytu i niebytu). George Boole rozwinął tę wizję algebrą Boole'a w 1854 roku. Claude Shannon wykazał w 1937 roku, że obwody elektryczne mogą implementować algebrę Boole'a, kładąc fundamenty nowoczesnej elektroniki cyfrowej. Pierwszy elektroniczny komputer cyfrowy (ENIAC, 1945) działał wewnętrznie w systemie binarnym.
System szesnastkowy spopularyzował się wraz z pierwszymi mikroprocesorami lat 70. XX wieku. Intel 8080 i Motorola 6800 używały słów 8-bitowych, doskonale reprezentowanych przez dwie cyfry szesnastkowe. Nowoczesne narzędzia deweloperskie wyświetlają zrzuty pamięci w hex, debugery używają adresów szesnastkowych, a kolory w CSS używają notacji szesnastkowej od specyfikacji HTML 3.2 z 1997 roku.