Конвертер Систем Счисления Онлайн
Конвертируйте числа между десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системами в браузере.
Click any value to copy
Для чего это нужно
Перевод между системами счисления
Все системы сразу
Введите число и мгновенно получите его эквивалент в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах.
100% приватно
Конвертация происходит в браузере на чистом JavaScript. Никакие данные не отправляются на серверы.
Большие целые числа
Поддерживает большие целые числа — полезно для отладки адресов памяти и сетевых вычислений.
Мгновенно
Результаты появляются по мере ввода — без кнопок и ожидания.
Как это работает
Три шага — никаких сложностей
Введите исходное число
Введите число для конвертации и выберите его исходную систему: десятичная (основание 10), двоичная (основание 2), восьмеричная (основание 8) или шестнадцатеричная (основание 16).
Просмотрите эквиваленты во всех системах
Конвертер автоматически отображает эквивалент во всех системах одновременно. Не нужно выбирать их по одной.
Скопируйте результат
Нажмите на любое поле с результатом, чтобы скопировать значение в буфер обмена одним кликом.
FAQ
Остались вопросы?
Система счисления (или позиционная система) определяет, сколько различных символов используется для представления чисел. Основание 10 (десятичная) использует цифры 0–9, как в повседневной жизни. Основание 2 (двоичная) — только 0 и 1. Основание 8 (восьмеричная) — 0–7. Основание 16 (шестнадцатеричная) — 0–9 и A–F. Значение каждой цифры зависит от её позиции, умноженной на соответствующую степень основания.
Цифровые электронные схемы работают с двумя устойчивыми физическими состояниями: высоким напряжением (1) и низким напряжением (0). Прямое соответствие между физическими состояниями и двоичными цифрами делает двоичный код естественным языком аппаратного обеспечения. Готфрид Вильгельм Лейбниц формализовал двоичную систему в 1679 году и предвидел её потенциал для механических вычислений, хотя не мог предугадать её применение в электронике три столетия спустя.
Шестнадцатеричный — компактное представление двоичного: каждая hex-цифра соответствует ровно 4 битам. Широко применяется для цветов CSS (#FF5733 — оранжево-красный), MAC-адресов сети (00:1A:2B:3C:4D:5E), кодов ошибок системы, отладки памяти и инструкций ассемблера. Hex читабельнее чистого двоичного кода, сохраняя прямое соответствие с битами.
Восьмеричная система была распространена в ранних компьютерах 1960–70-х годов (PDP-8, CDC 6000). Сегодня её основное применение — права доступа к файлам Unix/Linux: команда chmod 755 использует восьмеричную систему, где 7=rwx (чтение+запись+выполнение), 5=r-x (чтение+выполнение), представляя права для владельца, группы и остальных.
Метод последовательного деления: делите число на 2 и записывайте остаток (0 или 1). Делите частное на 2 снова. Повторяйте, пока частное не станет 0. Читайте остатки снизу вверх. Пример: 13 ÷ 2 = 6 ост. 1, 6 ÷ 2 = 3 ост. 0, 3 ÷ 2 = 1 ост. 1, 1 ÷ 2 = 0 ост. 1 → 1101 в двоичном. Проверка: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13.
Системы счисления: история двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной
Позиционные системы счисления имеют тысячелетнюю историю. Вавилоняне использовали основание 60 (шестидесятичную систему) более 4000 лет назад — наследие, сохранившееся в 60 минутах часа и 360 градусах круга. Индо-арабская десятичная система с революционной концепцией нуля достигла Европы в X веке через аль-Хорезми и Фибоначчи, вытеснив римские цифры.
Двоичная система была формализована Лейбницем в 1679 году, усмотревшим в ней чистое представление логики (бытие и небытие). Джордж Буль развил это видение в алгебру логики в 1854 году. Клод Шеннон доказал в 1937 году, что электрические схемы могут реализовать булеву алгебру, заложив основы современной цифровой электроники. Первый электронный цифровой компьютер (ENIAC, 1945) работал внутри в двоичной системе.
Шестнадцатеричный код стал популярным с первыми микропроцессорами 1970-х. Intel 8080 и Motorola 6800 использовали 8-битные слова, идеально представляемые двумя шестнадцатеричными цифрами. Современные инструменты разработки отображают дампы памяти в hex, отладчики используют адреса hex, а цвета в CSS используют шестнадцатеричную нотацию со времён спецификации HTML 3.2 1997 года.